-->

35 Rumus Matematika Geometri Beserta Contohnya

35 Rumus-Rumus Matematika Geometri beserta contohnya yang bisa dipelajari dengan mudah

35 Rumus Matematika Geometri Beserta Contohnya

Berikut adalah rumus-rumus matematika geometri beserta contoh penerapannya:

1. Persegi:

   - Rumus Luas Persegi= sisi x sisi

     Contoh: Jika sisi persegi adalah 5 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = 5 x 5 = 25 satuan persegi

   - Rumus Keliling Persegi= 4 x sisi

     Contoh: Jika sisi persegi adalah 6 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 4 x 6 = 24 satuan

   - Rumus Diagonal Persegi= sisi x √2

     Contoh: Jika sisi persegi adalah 8 satuan, maka diagonalnya adalah:

     Diagonal = 8 x √2 ≈ 11.31 satuan


2. Persegi Panjang:

   - Rumus Luas Persegi Panjang = panjang x lebar

     Contoh: Jika panjangnya 4 satuan dan lebarnya 7 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = 4 x 7 = 28 satuan persegi

   - Rumus Keliling Persegi Panjang= 2 x (panjang + lebar)

     Contoh: Jika panjangnya 10 satuan dan lebarnya 5 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 2 x (10 + 5) = 30 satuan


3. Segitiga:

   - Rumus Luas Segitiga = (alas x tinggi) / 2

     Contoh: Jika alasnya 6 satuan dan tingginya 8 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = (6 x 8) / 2 = 24 satuan persegi

   - Rumus Keliling Segitiga= sisi a + sisi b + sisi c

     Contoh: Jika panjang sisi a = 5 satuan, sisi b = 7 satuan, dan sisi c = 9 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 5 + 7 + 9 = 21 satuan

Rumus matematika geometri


4. Segitiga Siku-siku:

   - Rumus Luas Segitiga Siku-siku= (alas x tinggi) / 2

     Contoh: Jika alasnya 10 satuan dan tingginya 6 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = (10 x 6) / 2 = 30 satuan persegi

   - Teorema Pythagoras: a² + b² = c² (untuk segitiga siku-siku)

     Contoh: Dalam segitiga siku-siku dengan panjang sisi a = 3 satuan dan sisi b = 4 satuan, kita dapat mencari sisi c (sisi miring) menggunakan rumus Pythagoras:

     c² = 3² + 4²

     c² = 9 + 16

     c² = 25

     c = √25 = 5 satuan

Untuk mengetes semua rumus yang ada di sini pembaca bisa membuka Kalkulator Matematika Geometri

5. Segitiga Sama Sisi:

   - Rumus Luas Segitiga Sama Sisi= (sisi x sisi) x √3 / 4

     Contoh: Jika panjang sisi segitiga sama sisi adalah 6 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = (6 x 6) x √3 / 4 = 18√3 satuan persegi


6. Lingkaran:

   - Rumus Luas Lingkaran = π x (jari-jari)²

     Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 5 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = π x (5)² = π x 25 ≈ 78.54 satuan persegi

   - Rumus Keliling Lingkaran= 2 x π x jari-jari

     Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 6 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 2 x π x 6 ≈ 37.70 satuan


7. Bola:

   - Rumus Luas Permukaan Bola= 4 x π x (jari-jari)²

     Contoh: Jika jari-jari bola adalah 3 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 4 x π x (3)² = 4 x π x 9 ≈ 113.10 satuan persegi

   - Rumus Volume Bola= (4/3) x π x (jari-jari)³

     Contoh: Jika jari-jari bola adalah 4 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = (4/3) x π x (4)³ = (4/3) x π x 64 ≈ 268.08 satuan kubik


8. Tabung:

   - Rumus Luas Permukaan Tabung= 2 x π x jari-jari x (jari-jari + tinggi)

     Contoh: Jika jari-jari tabung adalah 7 satuan dan tingginya adalah 10 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 2 x π x 7 x (7 + 10) ≈ 439.82 satuan persegi

   - Rumus Volume Tabung = π x (jari-jari)² x tinggi

     Contoh: Jika jari-jari tabung adalah 5 satuan dan tingginya adalah 8 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = π x (5)² x 8 = π x 25 x 8 ≈ 628.32 satuan kubik


9. Kerucut:

   - Rumus Luas Permukaan Kerucut= π x jari-jari x (jari-jari + garis pelukis)

     Contoh: Jika jari-jari kerucut adalah 6 satuan dan garis pelukisnya adalah 10 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = π x 6 x (6 + 10) ≈ 226.20 satuan persegi

   - Rumus Volume Kerucut= (1/3) x π x (jari-jari)² x tinggi

     Contoh: Jika jari-jari kerucut adalah 8 satuan dan tingginya adalah 12 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = (1/3) x π x (8)² x 12 = (1/3) x π x 64 x 12 ≈ 804.25 satuan kubik


10. Kubus:

    - Rumus Luas Permukaan Kubus= 6 x (sisi)²

      Contoh: Jika panjang sisi kubus adalah 4 satuan, maka luas permukaannya adalah:

      Luas Permukaan = 6 x (4)² = 6 x 16 = 96 satuan persegi

    - Rumus Volume Kubus= (sisi)³

      Contoh: Jika panjang sisi kubus adalah 5 satuan, maka volumenya adalah:

      Volume = (5)³ = 125 satuan kubik


11. Segitiga Sama Sisi:

   -Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi= 3 x sisi

     Contoh: Jika panjang sisi segitiga sama sisi adalah 6 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 3 x 6 = 18 satuan


12. Segitiga Sama Kaki:

   - Rumus Luas Segitiga Sama Kaki= (alas x tinggi) / 2

     Contoh: Jika alas segitiga sama kaki adalah 8 satuan dan tingginya 6 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = (8 x 6) / 2 = 24 satuan persegi

   - Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki= 2 x sisi miring + sisi alas

     Contoh: Jika sisi alas segitiga sama kaki adalah 5 satuan dan sisi miringnya 7 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 2 x 7 + 5 = 19 satuan


13. Jajaran Genjang:

   - Rumus Luas Jajar Genjang= alas x tinggi

     Contoh: Jika panjang alas jajar genjang adalah 10 satuan dan tingginya 4 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = 10 x 4 = 40 satuan persegi

   - Rumus Keliling Jajar Genjang= 2 x (sisi a + sisi b)

     Contoh: Jika panjang sisi a adalah 6 satuan dan panjang sisi b adalah 8 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 2 x (6 + 8) = 28 satuan


14. Trapesium:

   - Rumus Luas Trapesium= (jumlah kedua sisi sejajar x tinggi) / 2

     Contoh: Jika sisi sejajar trapesium adalah 6 satuan dan tingginya adalah 4 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = (6 + 6) x 4 / 2 = 24 satuan persegi

   - Rumus Keliling Trapesium= jumlah keempat sisi

     Contoh: Jika panjang sisi trapesium adalah 5 satuan, 6 satuan, 7 satuan, dan 8 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 5 + 6 + 7 + 8 = 26 satuan


15. Layang-layang:

   - Rumus Luas Layang-layang= (diagonal 1 x diagonal 2) / 2

     Contoh: Jika diagonal 1 layang-layang adalah 10 satuan dan diagonal 2 adalah 6 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = (10 x 6) / 2 = 30 satuan persegi

   - Rumus Keliling Layang-layang= 2 x (sisi a + sisi b)

     Contoh: Jika panjang sisi a adalah 8 satuan dan panjang sisi b adalah 12 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 2 x (8 + 12) = 40 satuan


16. Belah Ketupat:

   - Rumus Luas Belah Ketupat = (diagonal 1 x diagonal 2) / 2

     Contoh: Jika diagonal 1 belah ketupat adalah 12 satuan dan diagonal 2 adalah 8 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = (12 x 8) / 2 = 48 satuan persegi

   - Rumus Keliling Belah Ketupat= 4 x sisi

     Contoh: Jika panjang sisi belah ketupat adalah 10 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 4 x 10 = 40 satuan


17. Lingkaran:

   - Rumus Luas Lingkaran= π x (jari-jari)²

     Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 5 satuan, maka luasnya adalah:

     Luas = π x (5)² = π x 25 ≈ 78.54 satuan persegi

   - Rumus Keliling Lingkaran= 2 x π x jari-jari

     Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 6 satuan, maka kelilingnya adalah:

     Keliling = 2 x π x 6 ≈ 37.70 satuan


18. Busur Lingkaran:

   - Rumus Luas Busur Lingkaran = (sudut / 360) x π x (jari-jari)²

     Contoh: Jika sudut busur lingkaran adalah 60 derajat dan jari-jari lingkaran adalah 8 satuan, maka luas busurnya adalah:

     Luas Busur Lingkaran = (60 / 360) x π x (8)² = (1/6) x π x 64 ≈ 33.51 satuan persegi


19. Panjang Busur Lingkaran:

   - Rumus Panjang Busur Lingkaran = (sudut / 360) x 2 x π x jari-jari

     Contoh: Jika sudut busur lingkaran adalah 90 derajat dan jari-jari lingkaran adalah 10 satuan, maka panjang busurnya adalah:

     Panjang Busur Lingkaran = (90 / 360) x 2 x π x 10 = (1/4) x 2 x π x 10 ≈ 15.71 satuan


20. Bola:

   - Rumus Luas Permukaan Bola= 4 x π x (jari-jari)²

     Contoh: Jika jari-jari bola adalah 5 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 4 x π x (5)² = 4 x π x 25 ≈ 314.16 satuan persegi

   - Rumus Volume Bola= (4/3) x π x (jari-jari)³

     Contoh: Jika jari-jari bola adalah 6 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = (4/3) x π x (6)³ = (4/3) x π x 216 ≈ 904.78 satuan kubik


21. Tabung:

   - Rumus Luas Permukaan Tabung= 2 x π x jari-jari x (jari-jari + tinggi)

     Contoh: Jika jari-jari tabung adalah 7 satuan dan tingginya adalah 10 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 2 x π x 7 x (7 + 10) ≈ 439.82 satuan persegi

   - Rumus Volume Tabung= π x (jari-jari)² x tinggi

     Contoh: Jika jari-jari tabung adalah 5 satuan dan tingginya adalah 8 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = π x (5)² x 8 = π x 25 x 8 ≈ 628.32 satuan kubik


22. Kerucut:

   - Rumus Luas Permukaan Kerucut= π x jari-jari x (jari-jari + garis pelukis)

     Contoh: Jika jari-jari kerucut adalah 6 satuan dan garis pelukisnya adalah 10 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = π x 6 x (6 + 10) ≈ 226.20 satuan persegi

   - Rumus Volume Kerucut= (1/3) x π x (jari-jari)² x tinggi

     Contoh: Jika jari-jari kerucut adalah 8 satuan dan tingginya adalah 12 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = (1/3) x π x (8)² x 12 = (1/3) x π x 64 x 12 ≈ 804.25 satuan kubik


23. Limas:

   - Rumus Luas Permukaan Limas= luas alas + luas selubung

     Contoh: Jika luas alas limas adalah 20 satuan persegi dan luas selubungnya adalah 30 satuan persegi, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 20 + 30 = 50 satuan persegi

   - Rumus Volume Limas= (1/3) x luas alas x tinggi

     Contoh: Jika luas alas limas adalah 36 satuan persegi dan tingginya adalah 8 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = (1/3) x 36 x 8 = (1/3) x 288 = 96 satuan kubik


24. Prisma:

   - Rumus Luas Permukaan Prisma= 2 x luas alas + luas selubung

     Contoh: Jika luas alas prisma adalah 15 satuan persegi dan luas selubungnya adalah 40 satuan persegi, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 2 x 15 + 40 = 70 satuan persegi

   - Rumus Volume Prisma= luas alas x tinggi

     Contoh: Jika luas alas prisma adalah 25 satuan persegi dan tingginya adalah 12 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = 25 x 12 = 300 satuan kubik


25. Bola Tembereng:

   - Rumus Luas Permukaan Bola Tembereng= (θ/360) x π x (jari-jari)² - (1/2) x (jari-jari)² sin(θ)

     Contoh: Jika jari-jari bola tembereng adalah 8 satuan dan sudut θ adalah 60 derajat, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = (60/360) x π x (8)² - (1/2) x (8)² x sin(60°) ≈ 33.51 satuan persegi

   - Rumus Volume Bola Tembereng= (θ/360) x π x (jari-jari)³ - (1/6) x (jari-jari)³ sin(θ)

     Contoh: Jika jari-jari bola tembereng adalah 10 satuan dan sudut θ adalah 120 derajat, maka volumenya adalah:

     Volume = (120/360) x π x (10)³ - (1/6) x (10)³ x sin(120°) ≈ 235.62 satuan kubik


26. Kubus:

   - Rumus Luas Permukaan Kubus= 6 x (sisi)²

     Contoh: Jika panjang sisi kubus adalah 4 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 6 x (4)² = 6 x 16 = 96 satuan persegi

   - Rumus Volume Kubus= (sisi)³

     Contoh: Jika panjang sisi kubus adalah 5 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = (5)³ = 125 satuan kubik


27. Balok:

   - Rumus Luas Permukaan Balok= 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)

     Contoh: Jika panjang balok adalah 6 satuan, lebarnya adalah 4 satuan, dan tingginya adalah 5 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 2 x (6 x 4 + 6 x 5 + 4 x 5) = 2 x (24 + 30 + 20) = 2 x 74 = 148 satuan persegi

   - Rumus Volume Balok= panjang x lebar x tinggi

     Contoh: Jika panjang balok adalah 8 satuan, lebarnya adalah 7 satuan, dan tingginya adalah 10 satuan, maka volumenya adalah:

     Volume = 8 x 7 x 10 = 560 satuan kubik


28. Silinder:

   - Rumus Luas Permukaan Silinder= 2 x π x jari-jari x (jari-jari + tinggi)

     Contoh: Jika jari-jari silinder adalah 5 satuan dan tingginya adalah 12 satuan, maka luas permukaannya adalah:

     Luas Permukaan = 2 x π x 5 x (5 + 12) ≈ 314.16 satuan persegi


29. Rumus Dua Garis Sejajar:

   - θ = ∠ABD = ∠CBD

     Contoh: Dua garis AB dan CD adalah sejajar. Jika sudut ∠ABD adalah 60 derajat, maka sudut ∠CBD juga adalah 60 derajat.


30. Rumus Dua Garis Berpotongan:

   - θ = ∠ABD = 180° - ∠CBD

     Contoh: Dua garis AB dan CD berpotongan pada titik B. Jika sudut ∠ABD adalah 70 derajat, maka sudut ∠CBD adalah 180° - 70° = 110 derajat.


31. Jumlah Sudut pada Segitiga:

   - Jumlah Sudut pada Segitiga = 180°

     Contoh: Dalam segitiga ABC, jika sudut ∠A = 50° dan sudut ∠B = 70°, maka sudut ∠C dapat dihitung menggunakan rumus jumlah sudut segitiga:

     ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 70° = 60°


32. Jumlah Sudut pada Cuac Segi-n:

   - Rumus Jumlah Sudut pada Cuac Segi-n = (n-2) x 180°

     Contoh: Dalam heksagon (segi-enam), jumlah sudutnya dapat dihitung menggunakan rumus jumlah sudut cuac segi-n:

     Jumlah Sudut Heksagon = (6-2) x 180° = 4 x 180° = 720°


33. Hubungan antara Sudut dan Jumlah Sisi pada Lingkaran:

   - θ = (360°) / n

     Contoh: Dalam lingkaran, jika terdapat 8 buah sisi atau lengkung (octagon), maka besar sudut pusat masing-masing lengkung dapat dihitung menggunakan rumus ini:

     Besar Sudut Pusat Lingkaran untuk Octagon = (360°) / 8 = 45°


34. Rumus 30-60-90 dalam Segitiga Siku-siku Sama Sisi:

   - sisi miring x √3, sisi miring, dan sisi miring / 2

     Contoh: Dalam segitiga siku-siku sama sisi, jika panjang sisi miring adalah 10 satuan, maka panjang sisi-sisi lainnya dapat dihitung:

     Panjang Sisi Tegak = sisi miring x √3 = 10 x √3 ≈ 17.32 satuan

     Panjang Sisi Alas = sisi miring = 10 satuan

     Panjang Sisi Siku = sisi miring / 2 = 10 / 2 = 5 satuan


35. Rumus 45-45-90 dalam Segitiga Siku-siku Sama Kaki:

   - sisi miring x √2, sisi miring, dan sisi miring

     Contoh: Dalam segitiga siku-siku sama kaki, jika panjang sisi miring adalah 12 satuan, maka panjang sisi-sisi lainnya dapat dihitung:

     Panjang Sisi Tegak = sisi miring x √2 = 12 x √2 ≈ 16.97 satuan

     Panjang Sisi Alas = sisi miring = 12 satuan

     Panjang Sisi Siku = sisi miring = 12 satuan


Demikian artikel mengenai Rumus-rumus Matematika Geometri ini. Semoga apa yang disajikan di sini bermanfaat untuk anda sebagai pembaca. Selamat berlatih.
LihatTutupKomentar