35 Rumus Matematika Geometri Beserta Contohnya
35 Rumus Matematika Geometri Beserta Contohnya
Berikut adalah rumus-rumus matematika geometri beserta contoh penerapannya:
1. Persegi:
- Rumus Luas Persegi= sisi x sisi
Contoh: Jika sisi persegi adalah 5 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = 5 x 5 = 25 satuan persegi
- Rumus Keliling Persegi= 4 x sisi
Contoh: Jika sisi persegi adalah 6 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 4 x 6 = 24 satuan
- Rumus Diagonal Persegi= sisi x √2
Contoh: Jika sisi persegi adalah 8 satuan, maka diagonalnya adalah:
Diagonal = 8 x √2 ≈ 11.31 satuan
2. Persegi Panjang:
- Rumus Luas Persegi Panjang = panjang x lebar
Contoh: Jika panjangnya 4 satuan dan lebarnya 7 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = 4 x 7 = 28 satuan persegi
- Rumus Keliling Persegi Panjang= 2 x (panjang + lebar)
Contoh: Jika panjangnya 10 satuan dan lebarnya 5 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 2 x (10 + 5) = 30 satuan
3. Segitiga:
- Rumus Luas Segitiga = (alas x tinggi) / 2
Contoh: Jika alasnya 6 satuan dan tingginya 8 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = (6 x 8) / 2 = 24 satuan persegi
- Rumus Keliling Segitiga= sisi a + sisi b + sisi c
Contoh: Jika panjang sisi a = 5 satuan, sisi b = 7 satuan, dan sisi c = 9 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 5 + 7 + 9 = 21 satuan
4. Segitiga Siku-siku:
- Rumus Luas Segitiga Siku-siku= (alas x tinggi) / 2
Contoh: Jika alasnya 10 satuan dan tingginya 6 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = (10 x 6) / 2 = 30 satuan persegi
- Teorema Pythagoras: a² + b² = c² (untuk segitiga siku-siku)
Contoh: Dalam segitiga siku-siku dengan panjang sisi a = 3 satuan dan sisi b = 4 satuan, kita dapat mencari sisi c (sisi miring) menggunakan rumus Pythagoras:
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25
c = √25 = 5 satuan
Untuk mengetes semua rumus yang ada di sini pembaca bisa membuka Kalkulator Matematika Geometri
5. Segitiga Sama Sisi:
- Rumus Luas Segitiga Sama Sisi= (sisi x sisi) x √3 / 4
Contoh: Jika panjang sisi segitiga sama sisi adalah 6 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = (6 x 6) x √3 / 4 = 18√3 satuan persegi
6. Lingkaran:
- Rumus Luas Lingkaran = π x (jari-jari)²
Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 5 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = π x (5)² = π x 25 ≈ 78.54 satuan persegi
- Rumus Keliling Lingkaran= 2 x π x jari-jari
Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 6 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 2 x π x 6 ≈ 37.70 satuan
7. Bola:
- Rumus Luas Permukaan Bola= 4 x π x (jari-jari)²
Contoh: Jika jari-jari bola adalah 3 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 4 x π x (3)² = 4 x π x 9 ≈ 113.10 satuan persegi
- Rumus Volume Bola= (4/3) x π x (jari-jari)³
Contoh: Jika jari-jari bola adalah 4 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = (4/3) x π x (4)³ = (4/3) x π x 64 ≈ 268.08 satuan kubik
8. Tabung:
- Rumus Luas Permukaan Tabung= 2 x π x jari-jari x (jari-jari + tinggi)
Contoh: Jika jari-jari tabung adalah 7 satuan dan tingginya adalah 10 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 2 x π x 7 x (7 + 10) ≈ 439.82 satuan persegi
- Rumus Volume Tabung = π x (jari-jari)² x tinggi
Contoh: Jika jari-jari tabung adalah 5 satuan dan tingginya adalah 8 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = π x (5)² x 8 = π x 25 x 8 ≈ 628.32 satuan kubik
9. Kerucut:
- Rumus Luas Permukaan Kerucut= π x jari-jari x (jari-jari + garis pelukis)
Contoh: Jika jari-jari kerucut adalah 6 satuan dan garis pelukisnya adalah 10 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = π x 6 x (6 + 10) ≈ 226.20 satuan persegi
- Rumus Volume Kerucut= (1/3) x π x (jari-jari)² x tinggi
Contoh: Jika jari-jari kerucut adalah 8 satuan dan tingginya adalah 12 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = (1/3) x π x (8)² x 12 = (1/3) x π x 64 x 12 ≈ 804.25 satuan kubik
10. Kubus:
- Rumus Luas Permukaan Kubus= 6 x (sisi)²
Contoh: Jika panjang sisi kubus adalah 4 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 6 x (4)² = 6 x 16 = 96 satuan persegi
- Rumus Volume Kubus= (sisi)³
Contoh: Jika panjang sisi kubus adalah 5 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = (5)³ = 125 satuan kubik
11. Segitiga Sama Sisi:
-Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi= 3 x sisi
Contoh: Jika panjang sisi segitiga sama sisi adalah 6 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 3 x 6 = 18 satuan
12. Segitiga Sama Kaki:
- Rumus Luas Segitiga Sama Kaki= (alas x tinggi) / 2
Contoh: Jika alas segitiga sama kaki adalah 8 satuan dan tingginya 6 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = (8 x 6) / 2 = 24 satuan persegi
- Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki= 2 x sisi miring + sisi alas
Contoh: Jika sisi alas segitiga sama kaki adalah 5 satuan dan sisi miringnya 7 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 2 x 7 + 5 = 19 satuan
13. Jajaran Genjang:
- Rumus Luas Jajar Genjang= alas x tinggi
Contoh: Jika panjang alas jajar genjang adalah 10 satuan dan tingginya 4 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = 10 x 4 = 40 satuan persegi
- Rumus Keliling Jajar Genjang= 2 x (sisi a + sisi b)
Contoh: Jika panjang sisi a adalah 6 satuan dan panjang sisi b adalah 8 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 2 x (6 + 8) = 28 satuan
14. Trapesium:
- Rumus Luas Trapesium= (jumlah kedua sisi sejajar x tinggi) / 2
Contoh: Jika sisi sejajar trapesium adalah 6 satuan dan tingginya adalah 4 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = (6 + 6) x 4 / 2 = 24 satuan persegi
- Rumus Keliling Trapesium= jumlah keempat sisi
Contoh: Jika panjang sisi trapesium adalah 5 satuan, 6 satuan, 7 satuan, dan 8 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 5 + 6 + 7 + 8 = 26 satuan
15. Layang-layang:
- Rumus Luas Layang-layang= (diagonal 1 x diagonal 2) / 2
Contoh: Jika diagonal 1 layang-layang adalah 10 satuan dan diagonal 2 adalah 6 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = (10 x 6) / 2 = 30 satuan persegi
- Rumus Keliling Layang-layang= 2 x (sisi a + sisi b)
Contoh: Jika panjang sisi a adalah 8 satuan dan panjang sisi b adalah 12 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 2 x (8 + 12) = 40 satuan
16. Belah Ketupat:
- Rumus Luas Belah Ketupat = (diagonal 1 x diagonal 2) / 2
Contoh: Jika diagonal 1 belah ketupat adalah 12 satuan dan diagonal 2 adalah 8 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = (12 x 8) / 2 = 48 satuan persegi
- Rumus Keliling Belah Ketupat= 4 x sisi
Contoh: Jika panjang sisi belah ketupat adalah 10 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 4 x 10 = 40 satuan
17. Lingkaran:
- Rumus Luas Lingkaran= π x (jari-jari)²
Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 5 satuan, maka luasnya adalah:
Luas = π x (5)² = π x 25 ≈ 78.54 satuan persegi
- Rumus Keliling Lingkaran= 2 x π x jari-jari
Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 6 satuan, maka kelilingnya adalah:
Keliling = 2 x π x 6 ≈ 37.70 satuan
18. Busur Lingkaran:
- Rumus Luas Busur Lingkaran = (sudut / 360) x π x (jari-jari)²
Contoh: Jika sudut busur lingkaran adalah 60 derajat dan jari-jari lingkaran adalah 8 satuan, maka luas busurnya adalah:
Luas Busur Lingkaran = (60 / 360) x π x (8)² = (1/6) x π x 64 ≈ 33.51 satuan persegi
19. Panjang Busur Lingkaran:
- Rumus Panjang Busur Lingkaran = (sudut / 360) x 2 x π x jari-jari
Contoh: Jika sudut busur lingkaran adalah 90 derajat dan jari-jari lingkaran adalah 10 satuan, maka panjang busurnya adalah:
Panjang Busur Lingkaran = (90 / 360) x 2 x π x 10 = (1/4) x 2 x π x 10 ≈ 15.71 satuan
20. Bola:
- Rumus Luas Permukaan Bola= 4 x π x (jari-jari)²
Contoh: Jika jari-jari bola adalah 5 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 4 x π x (5)² = 4 x π x 25 ≈ 314.16 satuan persegi
- Rumus Volume Bola= (4/3) x π x (jari-jari)³
Contoh: Jika jari-jari bola adalah 6 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = (4/3) x π x (6)³ = (4/3) x π x 216 ≈ 904.78 satuan kubik
21. Tabung:
- Rumus Luas Permukaan Tabung= 2 x π x jari-jari x (jari-jari + tinggi)
Contoh: Jika jari-jari tabung adalah 7 satuan dan tingginya adalah 10 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 2 x π x 7 x (7 + 10) ≈ 439.82 satuan persegi
- Rumus Volume Tabung= π x (jari-jari)² x tinggi
Contoh: Jika jari-jari tabung adalah 5 satuan dan tingginya adalah 8 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = π x (5)² x 8 = π x 25 x 8 ≈ 628.32 satuan kubik
22. Kerucut:
- Rumus Luas Permukaan Kerucut= π x jari-jari x (jari-jari + garis pelukis)
Contoh: Jika jari-jari kerucut adalah 6 satuan dan garis pelukisnya adalah 10 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = π x 6 x (6 + 10) ≈ 226.20 satuan persegi
- Rumus Volume Kerucut= (1/3) x π x (jari-jari)² x tinggi
Contoh: Jika jari-jari kerucut adalah 8 satuan dan tingginya adalah 12 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = (1/3) x π x (8)² x 12 = (1/3) x π x 64 x 12 ≈ 804.25 satuan kubik
23. Limas:
- Rumus Luas Permukaan Limas= luas alas + luas selubung
Contoh: Jika luas alas limas adalah 20 satuan persegi dan luas selubungnya adalah 30 satuan persegi, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 20 + 30 = 50 satuan persegi
- Rumus Volume Limas= (1/3) x luas alas x tinggi
Contoh: Jika luas alas limas adalah 36 satuan persegi dan tingginya adalah 8 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = (1/3) x 36 x 8 = (1/3) x 288 = 96 satuan kubik
24. Prisma:
- Rumus Luas Permukaan Prisma= 2 x luas alas + luas selubung
Contoh: Jika luas alas prisma adalah 15 satuan persegi dan luas selubungnya adalah 40 satuan persegi, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 2 x 15 + 40 = 70 satuan persegi
- Rumus Volume Prisma= luas alas x tinggi
Contoh: Jika luas alas prisma adalah 25 satuan persegi dan tingginya adalah 12 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = 25 x 12 = 300 satuan kubik
25. Bola Tembereng:
- Rumus Luas Permukaan Bola Tembereng= (θ/360) x π x (jari-jari)² - (1/2) x (jari-jari)² sin(θ)
Contoh: Jika jari-jari bola tembereng adalah 8 satuan dan sudut θ adalah 60 derajat, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = (60/360) x π x (8)² - (1/2) x (8)² x sin(60°) ≈ 33.51 satuan persegi
- Rumus Volume Bola Tembereng= (θ/360) x π x (jari-jari)³ - (1/6) x (jari-jari)³ sin(θ)
Contoh: Jika jari-jari bola tembereng adalah 10 satuan dan sudut θ adalah 120 derajat, maka volumenya adalah:
Volume = (120/360) x π x (10)³ - (1/6) x (10)³ x sin(120°) ≈ 235.62 satuan kubik
26. Kubus:
- Rumus Luas Permukaan Kubus= 6 x (sisi)²
Contoh: Jika panjang sisi kubus adalah 4 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 6 x (4)² = 6 x 16 = 96 satuan persegi
- Rumus Volume Kubus= (sisi)³
Contoh: Jika panjang sisi kubus adalah 5 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = (5)³ = 125 satuan kubik
27. Balok:
- Rumus Luas Permukaan Balok= 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)
Contoh: Jika panjang balok adalah 6 satuan, lebarnya adalah 4 satuan, dan tingginya adalah 5 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 2 x (6 x 4 + 6 x 5 + 4 x 5) = 2 x (24 + 30 + 20) = 2 x 74 = 148 satuan persegi
- Rumus Volume Balok= panjang x lebar x tinggi
Contoh: Jika panjang balok adalah 8 satuan, lebarnya adalah 7 satuan, dan tingginya adalah 10 satuan, maka volumenya adalah:
Volume = 8 x 7 x 10 = 560 satuan kubik
28. Silinder:
- Rumus Luas Permukaan Silinder= 2 x π x jari-jari x (jari-jari + tinggi)
Contoh: Jika jari-jari silinder adalah 5 satuan dan tingginya adalah 12 satuan, maka luas permukaannya adalah:
Luas Permukaan = 2 x π x 5 x (5 + 12) ≈ 314.16 satuan persegi
29. Rumus Dua Garis Sejajar:
- θ = ∠ABD = ∠CBD
Contoh: Dua garis AB dan CD adalah sejajar. Jika sudut ∠ABD adalah 60 derajat, maka sudut ∠CBD juga adalah 60 derajat.
30. Rumus Dua Garis Berpotongan:
- θ = ∠ABD = 180° - ∠CBD
Contoh: Dua garis AB dan CD berpotongan pada titik B. Jika sudut ∠ABD adalah 70 derajat, maka sudut ∠CBD adalah 180° - 70° = 110 derajat.
31. Jumlah Sudut pada Segitiga:
- Jumlah Sudut pada Segitiga = 180°
Contoh: Dalam segitiga ABC, jika sudut ∠A = 50° dan sudut ∠B = 70°, maka sudut ∠C dapat dihitung menggunakan rumus jumlah sudut segitiga:
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 70° = 60°
32. Jumlah Sudut pada Cuac Segi-n:
- Rumus Jumlah Sudut pada Cuac Segi-n = (n-2) x 180°
Contoh: Dalam heksagon (segi-enam), jumlah sudutnya dapat dihitung menggunakan rumus jumlah sudut cuac segi-n:
Jumlah Sudut Heksagon = (6-2) x 180° = 4 x 180° = 720°
33. Hubungan antara Sudut dan Jumlah Sisi pada Lingkaran:
- θ = (360°) / n
Contoh: Dalam lingkaran, jika terdapat 8 buah sisi atau lengkung (octagon), maka besar sudut pusat masing-masing lengkung dapat dihitung menggunakan rumus ini:
Besar Sudut Pusat Lingkaran untuk Octagon = (360°) / 8 = 45°
34. Rumus 30-60-90 dalam Segitiga Siku-siku Sama Sisi:
- sisi miring x √3, sisi miring, dan sisi miring / 2
Contoh: Dalam segitiga siku-siku sama sisi, jika panjang sisi miring adalah 10 satuan, maka panjang sisi-sisi lainnya dapat dihitung:
Panjang Sisi Tegak = sisi miring x √3 = 10 x √3 ≈ 17.32 satuan
Panjang Sisi Alas = sisi miring = 10 satuan
Panjang Sisi Siku = sisi miring / 2 = 10 / 2 = 5 satuan
35. Rumus 45-45-90 dalam Segitiga Siku-siku Sama Kaki:
- sisi miring x √2, sisi miring, dan sisi miring
Contoh: Dalam segitiga siku-siku sama kaki, jika panjang sisi miring adalah 12 satuan, maka panjang sisi-sisi lainnya dapat dihitung:
Panjang Sisi Tegak = sisi miring x √2 = 12 x √2 ≈ 16.97 satuan
Panjang Sisi Alas = sisi miring = 12 satuan
Panjang Sisi Siku = sisi miring = 12 satuan